Kalkylator för Geometriskt Medelvärde Produkt-rot-baserat medelvärde för tillväxt, kvoter och avkastning
Ange positiva tal, kvoter eller procentuella avkastningar. Kalkylatorn visar geometriskt medelvärde, aritmetiskt medelvärde, produkt, antal, visuell jämförelse och beräkningssteg.
Kalkylatorbibliotek
Praktiska verktyg för statistik, finans, geometri och val av rätt medelvärde.
Statistik. Huvudformel: HM <= GM <= AM.
AvsnittFinans. Huvudformel: CAGR = (EV / BV)^(1/n) - 1.
AvsnittGeometri. Huvudformel: h = √(p × q).
Aritmetiskt medelvärde. Huvudformel: AM = Σx / n.
KalkylatorViktat medelvärde. Huvudformel: WM = Σ(w_i * x_i) / Σw_i.
KalkylatorHarmoniskt medelvärde. Huvudformel: HM = n / Σ(1/x_i).
KalkylatorVarians / Standardavvikelse. Huvudformel: σ² = Σ((x_i - μ)^2) / n.
KalkylatorCAGR. Huvudformel: CAGR = (EV / BV)^(1/n) - 1.
KalkylatorCAGR / XIRR. Huvudformel: NPV = sum(CF_i / (1 + r)^(d_i/365)) = 0.
KalkylatorHöjdsatsen. Huvudformel: h = √(p × q).
Geometriskt och aritmetiskt medelvärde. Jämför metoder, indata, formler och användningsfall innan du väljer.
GuideGeometriskt och harmoniskt medelvärde. Jämför metoder, indata, formler och användningsfall innan du väljer.
GuideCAGR och geometriskt medelvärde. Jämför metoder, indata, formler och användningsfall innan du väljer.
GuideCAGR och XIRR. Jämför metoder, indata, formler och användningsfall innan du väljer.
GuideMedelvärde, median, typvärde och variationsbredd. Jämför metoder, indata, formler och användningsfall innan du väljer.
GuideVilket medelvärde ska jag använda?. Jämför metoder, indata, formler och användningsfall innan du väljer.
Börja här
Geometriskt medelvärde svarar på lite olika frågor beroende på vad du beräknar medelvärdet av. Hitta din situation nedan, ladda ett av exemplen, så visar kalkylatorn produkten, n:te roten och det aritmetiska medelvärdet sida vid sida.
Använd detta när varje värde multiplicerar det föregående: årlig intäktstillväxt, befolkningsförändring eller portföljavkastning. Ange 2 till 30 positiva faktorer så får du den enda faktor som, upprepad, ger samma totalprodukt.
Med exakt två positiva tal förenklas formeln till kvadratroten ur deras produkt, så svaret är lätt att kontrollera för hand. Det är den form som dyker upp i uppgifter om höjden i en rätvinklig triangel och i de flesta läroboksövningar.
Två vägar ger samma svar: multiplicera alla värden och ta n:te roten, eller beräkna medelvärdet av de naturliga logaritmerna och exponentiera. Logvägen spelar roll när produkten växer förbi vad en dator lagrar utan att tappa precision.
Procent blir först tillväxtfaktorer: 8% är 1.08, -10% är 0.90 och 0% är 1.00. Dra bort 1 från det geometriska medelvärdet för att läsa av den sammansatta avkastningen per period. Skriv %-tecknet så sker omvandlingen automatiskt.
Omvandla bråk till decimalform innan du matar in dem. En verklig nolla nollställer hela produkten, så avgör först om det är en äkta nolla eller en förändring på 0%. För frekvensviktade data multiplicerar du varje ln(värde) med frekvensen, delar med total frekvens och exponentierar.
Välj ett exempel för att ladda det i kalkylatorn.
För exakt två positiva tal är det geometriska medelvärdet kvadratroten ur deras produkt. Dessa fall visar hela uträkningen, så att du kan kontrollera metoden innan du använder den på en längre lista.
| Uppgift | Indata | Beräkning | Geometriskt medelvärde |
|---|---|---|---|
| Geometriskt medelvärde av 4 och 16 | 4, 16 | sqrt(4 x 16) | 8 |
| Geometriskt medelvärde av 12 och 16 | 12, 16 | sqrt(12 x 16) | 13.8564 |
| Geometriskt medelvärde av 16 och 25 | 16, 25 | sqrt(16 x 25) | 20 |
| Geometriskt medelvärde av en lista med fem värden | 1, 5, 10, 13, 30 | (1 x 5 x 10 x 13 x 30)^(1/5) | 7.21 |
Fullständig referensguide
Geometriskt medelvärde är n:te roten ur produkten av n positiva värden. Det är rätt medelvärde när värden sammansätts, multipliceras eller fungerar som kvoter.
Geometriskt medelvärde multiplicerar alla värden och tar sedan roten som motsvarar antalet värden.
Exempel: geometriskt medelvärde av 4 och 16 är 8, eftersom 8 x 8 = 4 x 16.
n är antalet värden. Varje x är ett positivt värde. I stora datamängder ger medelvärdet av logaritmerna, följt av exponentiering, samma resultat.
För 1, 5, 10, 13 och 30 multiplicerar du värdena och tar femte roten. Det geometriska medelvärdet är 7.21.
| Steg | Beräkning | Resultat |
|---|---|---|
| Produkt | 1 x 5 x 10 x 13 x 30 | 19,500 |
| Rot | 19,500^(1/5) | 7.21 |
| Aritmetisk jämförelse | (1 + 5 + 10 + 13 + 30) / 5 | 11.80 |
Procentuella förluster kan omvandlas till positiva faktorer, men råa negativa värden och råa nollor kräver sammanhang.
En avkastning på 8% blir 1.08, en avkastning på -10% blir 0.90 och 0% blir 1.00.
Aritmetiskt medelvärde återskapar inte slutvärdet på ett konto när vinster och förluster sammansätts. Geometriskt medelvärde gör det.
| Period | Start | Avkastning | Slut |
|---|---|---|---|
| År 1 | $1,000.00 | 6% | $1,060.00 |
| År 2 | $1,060.00 | 7% | $1,134.20 |
| År 3 | $1,134.20 | 8% | $1,224.94 |
| År 4 | $1,224.94 | -35% | $796.21 |
| År 5 | $796.21 | 16% | $923.60 |
Använd geometriskt medelvärde för CAGR och analys av sammansatt avkastning.
Använd det för befolkningstillväxt och kvoter som förändras multiplikativt.
Använd det när poäng uttrycks relativt en baslinje.
Det hjälper till att förstå area, höjdsatser och proportionell design.
Kalkylatorn omvandlar procent till faktorer, multiplicerar positiva värden och tar n:te roten.
Använd 1.08, 0.97, 1.15 eller avkastningar som 8%, -10%, 11%.
Kalkylatorn multiplicerar värdena och tar n:te roten.
Panelen visar båda medelvärdena så att spridning och sammansättning syns tydligt.
Flytta reglaget för volatilitet och se hur skillnaden växer när värdena blir mindre jämna.
Använd det när värden multipliceras: avkastningar, tillväxt, kvoter och normaliserade index.
Valt scenario
Varje steg håller beräkningen kopplad till sammansättning.
| Användningsfall | Inmatningsformat | Varför det passar |
|---|---|---|
| Tillväxtfaktorer | 1.08, 1.12, 0.97, 1.15 | Befolkning, intäkter och index multipliceras från en period till nästa. |
| Investeringsavkastning | 1.20, 0.92, 1.06, 1.11 | Avkastning sammansätts, så ett produktbaserat medelvärde representerar resultatet bättre. |
| Kvoter och index | 0.86, 1.04, 1.22, 1.10 | Kvoter beror på skala och geometriskt medelvärde minskar effekten av ett enda stort värde. |
Det är n:te roten ur produkten av n positiva värden, användbart för tillväxt, kvoter och sammansatt avkastning.
Ja. 8%, -10%, 11% blir 1.08, 0.90 och 1.11 före beräkningen.
Skillnaden visar hur ojämna värdena är. För positiva värden är AM aldrig mindre än GM.
Nej. Beräkningen körs i din webbläsare.
Ja. Båda benämningarna beskriver samma produkt-rot-medelvärde: multiplicera värdena och ta sedan roten som motsvarar hur många värden du har.
Ange avkastningarna som procent (8%, -10%, 11%) eller som faktorer (1.08, 0.90, 1.11). Det geometriska medelvärde som visas är den sammansatta tillväxtfaktorn per period; dra bort 1 för att läsa den i procent.