Geometrik Ortalama Hesaplayıcı Büyüme, oranlar ve getiriler için çarpım-kök temelli ortalama
Pozitif sayılar, oranlar veya yüzdelik getiriler girin. Hesaplayıcı geometrik ortalama, aritmetik ortalama, çarpım, adet, görsel karşılaştırma ve işlem adımlarını gösterir.
Hesaplayıcı kütüphanesi
İstatistik, finans, geometri ve doğru ortalamayı seçmek için pratik araçlar.
İstatistik bu konuya ait hesaplayıcıları ve açıklamaları bir araya getirir.
Bölüm FinansFinans bu konuya ait hesaplayıcıları ve açıklamaları bir araya getirir.
Bölüm GeometriGeometri bu konuya ait hesaplayıcıları ve açıklamaları bir araya getirir.
Aritmetik ortalama, verileriniz için doğru metriği hesaplamanıza ve karşılaştırmanıza yardımcı olur.
Hesaplayıcı Ağırlıklı ortalamaAğırlıklı ortalama, verileriniz için doğru metriği hesaplamanıza ve karşılaştırmanıza yardımcı olur.
Hesaplayıcı Harmonik ortalamaHarmonik ortalama, verileriniz için doğru metriği hesaplamanıza ve karşılaştırmanıza yardımcı olur.
Hesaplayıcı Varyans ve standart sapmaVaryans ve standart sapma, verileriniz için doğru metriği hesaplamanıza ve karşılaştırmanıza yardımcı olur.
Hesaplayıcı CAGR hesaplayıcıCAGR hesaplayıcı, verileriniz için doğru metriği hesaplamanıza ve karşılaştırmanıza yardımcı olur.
Hesaplayıcı CAGRden XIRRyeCAGRden XIRRye, verileriniz için doğru metriği hesaplamanıza ve karşılaştırmanıza yardımcı olur.
Hesaplayıcı Yükseklik teoremiYükseklik teoremi, verileriniz için doğru metriği hesaplamanıza ve karşılaştırmanıza yardımcı olur.
Geometrik ve aritmetik ortalama, hangi formülün kullanılacağını ve hangi hatalardan kaçınılacağını açıklar.
Rehber Geometrik ve harmonik ortalamaGeometrik ve harmonik ortalama, hangi formülün kullanılacağını ve hangi hatalardan kaçınılacağını açıklar.
Rehber CAGR ve geometrik ortalamaCAGR ve geometrik ortalama, hangi formülün kullanılacağını ve hangi hatalardan kaçınılacağını açıklar.
Rehber CAGR ve XIRRCAGR ve XIRR, hangi formülün kullanılacağını ve hangi hatalardan kaçınılacağını açıklar.
Rehber Ortalama, medyan, mod ve aralıkOrtalama, medyan, mod ve aralık, hangi formülün kullanılacağını ve hangi hatalardan kaçınılacağını açıklar.
Rehber Hangi ortalamayı kullanmalıyım?Hangi ortalamayı kullanmalıyım?, hangi formülün kullanılacağını ve hangi hatalardan kaçınılacağını açıklar.
Arama niyeti rehberi
Geometrik ortalama hesaplayıcı, formül, adım adım çözücü veya getiri hesaplayıcı aramış olsanız da tüm sorgular aynı soruna çıkar: çarpımsal verinizi doğru temsil eden çarpım-kök ortalamasını seçmek.
Pozitif değerler, büyüme faktörleri, oranlar veya yüzde getirileriniz varsa ve çarpım-kök ortalamasına ihtiyacınız varsa buradan başlayın. Hesaplayıcı 2 ila 30 değeri işler ve yüzdeleri otomatik olarak faktöre çevirir.
Geometrik average ve geometrik ortalama aynı çarpım-kök hesabının adlarıdır. İkisi de tüm değerleri çarpar ve toplam çarpımı koruyan tek eşit değeri bulmak için n'inci kökü alır.
Geometrik ortalama formülünün iki eşdeğer biçimi vardır: tüm değerleri çarpıp n'inci kökü almak veya doğal logaritmaların ortalamasını alıp üstel hale getirmek. Log yöntemi büyük veri kümelerinde daha güvenlidir.
Yatırım getirileri için her yüzdeyi önce büyüme faktörüne çevirin: 8% 1.08 olur, -10% 0.90 olur ve 11% 1.11 olur. Geometrik ortalama faktöründen 1 çıkarıldığında dönem başına bileşik ortalama getiri bulunur.
Kesirleri önce ondalığa çevirin. Frekans ağırlıklı veya gruplanmış veriler için log yöntemini kullanın: her ln(değer) ifadesini frekansıyla çarpın, toplayın, toplam frekansa bölün ve üstel hale getirin.
Tam olarak iki pozitif sayı için geometrik ortalama, bu sayıların çarpımının kareköküne dönüşür; bu yüzden elle doğrulaması kolaydır.
| Yaygın soru | Girdi | Hesaplama | Geometrik ortalama |
|---|---|---|---|
| 4 ile 16 arasındaki geometrik ortalamayı hesapla | 4, 16 | sqrt(4 x 16) | 8 |
| 12 ile 16 arasındaki geometrik ortalamayı bul | 12, 16 | sqrt(12 x 16) | 13.8564 |
| 16 ile 25 arasındaki geometrik ortalamayı bul | 16, 25 | sqrt(16 x 25) | 20 |
| Bir veri listesinden geometrik ortalamayı bul | 1, 5, 10, 13, 30 | (1 x 5 x 10 x 13 x 30)^(1/5) | 7.21 |
Tam başvuru rehberi
Geometrik ortalama, n pozitif değerin çarpımının n-inci köküdür. Değerler bileşik çalıştığında, çarpıldığında veya oran gibi davrandığında doğru ortalamadır.
Geometrik ortalama tüm değerleri çarpar ve sonra değer sayısına karşılık gelen kökü alır.
Örnek: 4 ve 16nın geometrik ortalaması 8dir, çünkü 8 x 8 = 4 x 16.
n değer sayısıdır. Her x pozitif bir değerdir. Büyük veri setlerinde logaritmaların ortalamasını alıp üstel hale getirmek aynı sonucu verir.
1, 5, 10, 13 ve 30 için değerleri çarpın ve beşinci kökü alın. Geometrik ortalama 7.21dir.
| Adım | Hesaplama | Sonuç |
|---|---|---|
| Çarpım | 1 x 5 x 10 x 13 x 30 | 19,500 |
| Kök | 19,500^(1/5) | 7.21 |
| Aritmetik karşılaştırma | (1 + 5 + 10 + 13 + 30) / 5 | 11.80 |
Yüzdelik kayıplar pozitif faktörlere çevrilebilir, ancak ham negatif değerler ve ham sıfırlar bağlam gerektirir.
8% getiri 1.08 olur, -10% getiri 0.90 olur ve 0% 1.00 olur.
Kazanç ve kayıplar bileşik olduğunda aritmetik ortalama hesabın son değerini yeniden üretmez. Geometrik ortalama üretir.
| Dönem | Başlangıç | Getiri | Bitiş |
|---|---|---|---|
| Yıl 1 | $1,000.00 | 6% | $1,060.00 |
| Yıl 2 | $1,060.00 | 7% | $1,134.20 |
| Yıl 3 | $1,134.20 | 8% | $1,224.94 |
| Yıl 4 | $1,224.94 | -35% | $796.21 |
| Yıl 5 | $796.21 | 16% | $923.60 |
CAGR ve bileşik getiri analizi için geometrik ortalama kullanın.
Nüfus büyümesi ve çarpımsal değişen oranlar için kullanın.
Skorlar bir tabana göre ifade edildiğinde kullanın.
Alanları, yükseklik teoremlerini ve oransal tasarımı anlamaya yardımcı olur.
Hesaplayıcı yüzdeleri faktörlere çevirir, pozitif değerleri çarpar ve n-inci kökü alır.
1.08, 0.97, 1.15 ya da 8%, -10%, 11% gibi getiriler kullanın.
Hesaplayıcı değerleri çarpar ve n-inci kökü alır.
Panel iki ortalamayı gösterir, böylece yayılım ve bileşik etki görünür olur.
Volatilite kontrolünü hareket ettirin ve değerler daha düzensiz olduğunda farkın nasıl büyüdüğünü görün.
Değerler çarpılıyorsa kullanın: getiriler, büyüme, oranlar ve normalize endeksler.
Seçili senaryo
Her adım hesaplamayı bileşik bağlama bağlı tutar.
| Kullanım durumu | Girdi biçimi | Neden uygun |
|---|---|---|
| Büyüme faktörleri | 1.08, 1.12, 0.97, 1.15 | Nüfus, gelir ve endeksler dönemden döneme çarpılır. |
| Yatırım getirileri | 1.20, 0.92, 1.06, 1.11 | Getiriler bileşik işler, bu yüzden çarpıma dayalı ortalama sonucu daha iyi temsil eder. |
| Oranlar ve endeksler | 0.86, 1.04, 1.22, 1.10 | Oranlar ölçeğe bağlıdır ve geometrik ortalama tek bir büyük değerin etkisini azaltır. |
n pozitif değerin çarpımının n-inci köküdür; büyüme, oranlar ve bileşik getiriler için kullanışlıdır.
Evet. 8%, -10%, 11% hesaplamadan önce 1.08, 0.90 ve 1.11 olur.
Fark, değerlerin ne kadar düzensiz olduğunu gösterir. Pozitif değerlerde AM hiçbir zaman GMden küçük değildir.
Hayır. Hesaplama tarayıcınızda yapılır.
Evet. İki terim de aynı çarpım-kök ortalamasını anlatır. Değerler çarpılır ve değer sayısına karşılık gelen kök alınır.
Evet. Getirileri 8%, -10%, 11% gibi yüzde olarak veya 1.08, 0.90, 1.11 gibi faktör olarak girin. Hesaplayıcı dönem başına bileşik geometrik ortalamayı gösterir.