Kalkulator Min Geometri Purata hasil-darab-akar untuk pertumbuhan, nisbah dan pulangan
Masukkan nombor positif, nisbah atau pulangan peratus. Kalkulator menunjukkan min geometri, min aritmetik, hasil darab, bilangan, perbandingan visual dan langkah pengiraan.
Pustaka kalkulator
Alat praktikal untuk statistik, kewangan, geometri dan pemilihan purata yang betul.
Statistik. Formula utama: HM <= GM <= AM.
BahagianKewangan. Formula utama: CAGR = (EV / BV)^(1/n) - 1.
BahagianGeometri. Formula utama: h = √(p × q).
Min aritmetik. Formula utama: AM = Σx / n.
KalkulatorMin berwajaran. Formula utama: WM = Σ(w_i * x_i) / Σw_i.
KalkulatorMin harmonik. Formula utama: HM = n / Σ(1/x_i).
KalkulatorVarians / Sisihan piawai. Formula utama: σ² = Σ((x_i - μ)^2) / n.
KalkulatorCAGR. Formula utama: CAGR = (EV / BV)^(1/n) - 1.
KalkulatorCAGR / XIRR. Formula utama: NPV = sum(CF_i / (1 + r)^(d_i/365)) = 0.
KalkulatorTeorem altitud. Formula utama: h = √(p × q).
Min geometri dan min aritmetik. Bandingkan kaedah, input, formula dan kegunaan sebelum memilih.
PanduanMin geometri dan min harmonik. Bandingkan kaedah, input, formula dan kegunaan sebelum memilih.
PanduanCAGR dan min geometri. Bandingkan kaedah, input, formula dan kegunaan sebelum memilih.
PanduanCAGR dan XIRR. Bandingkan kaedah, input, formula dan kegunaan sebelum memilih.
PanduanMin, median, mod dan julat. Bandingkan kaedah, input, formula dan kegunaan sebelum memilih.
PanduanPurata mana patut digunakan?. Bandingkan kaedah, input, formula dan kegunaan sebelum memilih.
Mula di sini
Min geometri menjawab soalan yang sedikit berbeza bergantung pada apa yang anda puratakan. Cari situasi anda di bawah, muatkan salah satu contoh, dan kalkulator akan memaparkan hasil darab, punca ke-n dan min aritmetik bersebelahan.
Gunakan apabila setiap nilai mendarab nilai sebelumnya: pertumbuhan hasil tahunan, perubahan penduduk atau pulangan portfolio. Masukkan 2 hingga 30 faktor positif dan anda memperoleh satu faktor yang, apabila diulang, menghasilkan jumlah hasil darab yang sama.
Dengan tepat dua nombor positif, formula menjadi punca kuasa dua hasil darabnya, jadi jawapannya mudah disemak dengan tangan. Inilah bentuk yang muncul dalam masalah tinggi segi tiga tegak dan kebanyakan latihan buku teks.
Dua laluan memberikan jawapan yang sama: darab semua nilai dan ambil punca ke-n, atau puratakan log semula jadi dan eksponenkan. Laluan log penting apabila hasil darab melebihi apa yang boleh disimpan komputer tanpa kehilangan ketepatan.
Peratus menjadi faktor pertumbuhan dahulu: 8% ialah 1.08, -10% ialah 0.90 dan 0% ialah 1.00. Tolak 1 daripada min geometri yang diperoleh untuk membaca pulangan kompaun setiap tempoh. Taip tanda % dan penukaran berlaku sendiri.
Tukar pecahan kepada perpuluhan sebelum memasukkannya. Sifar sebenar menjadikan seluruh hasil darab sifar, jadi tentukan dahulu sama ada ia sifar sebenar atau perubahan 0%. Untuk data berwajaran frekuensi, darab setiap ln(nilai) dengan frekuensinya, bahagi dengan jumlah frekuensi, kemudian eksponenkan.
Pilih satu contoh untuk memuatkannya ke dalam kalkulator.
Untuk tepat dua nombor positif, min geometri ialah punca kuasa dua hasil darabnya. Contoh ini menunjukkan kerja penuh supaya anda boleh mengesahkan kaedahnya sebelum menggunakannya pada senarai panjang.
| Masalah | Input | Pengiraan | Min geometri |
|---|---|---|---|
| Min geometri 4 dan 16 | 4, 16 | sqrt(4 x 16) | 8 |
| Min geometri 12 dan 16 | 12, 16 | sqrt(12 x 16) | 13.8564 |
| Min geometri 16 dan 25 | 16, 25 | sqrt(16 x 25) | 20 |
| Min geometri senarai lima nilai | 1, 5, 10, 13, 30 | (1 x 5 x 10 x 13 x 30)^(1/5) | 7.21 |
Panduan rujukan lengkap
Min geometri ialah akar ke-n bagi hasil darab n nilai positif. Ia purata yang sesuai apabila nilai berkompaun, berganda atau bertindak sebagai nisbah.
Min geometri mendarab semua nilai dan kemudian mengambil akar yang sepadan dengan bilangan nilai.
Contoh: min geometri bagi 4 dan 16 ialah 8, kerana 8 x 8 = 4 x 16.
n ialah bilangan nilai. Setiap x ialah nilai positif. Untuk set data besar, mengambil purata log dan mengeksponenkan semula memberi hasil yang sama.
Untuk 1, 5, 10, 13 dan 30, darabkan nilai dan ambil akar kelima. Min geometri ialah 7.21.
| Langkah | Pengiraan | Hasil |
|---|---|---|
| Hasil darab | 1 x 5 x 10 x 13 x 30 | 19,500 |
| Akar | 19,500^(1/5) | 7.21 |
| Perbandingan aritmetik | (1 + 5 + 10 + 13 + 30) / 5 | 11.80 |
Kerugian peratus boleh ditukar kepada faktor positif, tetapi nilai negatif mentah dan sifar mentah memerlukan konteks.
Pulangan 8% menjadi 1.08, pulangan -10% menjadi 0.90 dan 0% menjadi 1.00.
Min aritmetik tidak menghasilkan semula nilai akhir akaun apabila untung dan rugi berkompaun. Min geometri boleh melakukannya.
| Tempoh | Mula | Pulangan | Akhir |
|---|---|---|---|
| Tahun 1 | $1,000.00 | 6% | $1,060.00 |
| Tahun 2 | $1,060.00 | 7% | $1,134.20 |
| Tahun 3 | $1,134.20 | 8% | $1,224.94 |
| Tahun 4 | $1,224.94 | -35% | $796.21 |
| Tahun 5 | $796.21 | 16% | $923.60 |
Gunakan min geometri untuk CAGR dan analisis pulangan kompaun.
Gunakan untuk pertumbuhan populasi dan nisbah yang berubah secara berganda.
Gunakan apabila skor dinyatakan relatif kepada garis dasar.
Ia membantu memahami luas, teorem altitud dan reka bentuk berkadar.
Kalkulator menukar peratus kepada faktor, mendarab nilai positif dan mengambil akar ke-n.
Gunakan 1.08, 0.97, 1.15 atau pulangan seperti 8%, -10%, 11%.
Kalkulator mendarab nilai dan mengambil akar ke-n.
Panel menunjukkan kedua-dua purata supaya sebaran dan kesan kompaun lebih jelas.
Gerakkan kawalan volatiliti dan lihat jurang purata meningkat apabila nilai menjadi kurang sekata.
Gunakan apabila nilai saling berganda: pulangan, pertumbuhan, nisbah dan indeks ternormal.
Senario dipilih
Setiap langkah mengekalkan hubungan pengiraan dengan kompaun.
| Kes guna | Format input | Mengapa sesuai |
|---|---|---|
| Faktor pertumbuhan | 1.08, 1.12, 0.97, 1.15 | Populasi, hasil dan indeks berganda dari satu tempoh ke tempoh berikutnya. |
| Pulangan pelaburan | 1.20, 0.92, 1.06, 1.11 | Pulangan berkompaun, jadi purata berasaskan hasil darab mewakili hasil dengan lebih baik. |
| Nisbah dan indeks | 0.86, 1.04, 1.22, 1.10 | Nisbah bergantung pada skala dan min geometri mengurangkan kesan satu nilai yang besar. |
Ia ialah akar ke-n bagi hasil darab n nilai positif, berguna untuk pertumbuhan, nisbah dan pulangan kompaun.
Ya. 8%, -10%, 11% ditukar kepada 1.08, 0.90 dan 1.11 sebelum pengiraan.
Jurang menunjukkan sejauh mana nilai tidak sekata. Untuk nilai positif, AM tidak pernah lebih rendah daripada GM.
Tidak. Pengiraan berlaku dalam pelayar anda.
Ya. Kedua-dua nama menerangkan purata hasil darab dan punca yang sama: darab nilai, kemudian ambil punca yang sepadan dengan bilangan nilai.
Masukkan pulangan sebagai peratus (8%, -10%, 11%) atau sebagai faktor (1.08, 0.90, 1.11). Min geometri yang dipaparkan ialah faktor pertumbuhan kompaun setiap tempoh; tolak 1 untuk membacanya sebagai peratus.