Calculadora de Media Geométrica Promedio product-root para crecimiento, razones y rendimientos
Introduce números positivos, razones o rendimientos porcentuales. La calculadora muestra media geométrica, media aritmética, producto, conteo, comparación visual y pasos.
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Media geométrica vs media aritmética explica qué fórmula usar y qué errores evitar.
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Guía de intención de búsqueda
Si buscaste calculadora de media geométrica, fórmula de promedio geométrico, solucionador paso a paso o calculadora de rendimiento, todas esas búsquedas apuntan al mismo problema: elegir el promedio de producto y raíz que representa bien tus datos multiplicativos.
Empieza aquí si tienes valores positivos, factores de crecimiento, razones o rendimientos porcentuales y necesitas el promedio basado en producto y raíz. La calculadora admite de 2 a 30 valores y convierte porcentajes en factores automáticamente.
Promedio geométrico y media geométrica son nombres intercambiables para el mismo cálculo. Ambos multiplican los valores y toman la raíz n-ésima para hallar el valor igual que conserva el producto total.
La fórmula tiene dos formas equivalentes: multiplicar todos los valores y tomar la raíz n-ésima, o promediar los logaritmos naturales y exponentiar. El método logarítmico es más seguro para conjuntos grandes porque evita desbordamientos numéricos.
Para rendimientos de inversión, convierte cada porcentaje en factor de crecimiento: 8% es 1.08, -10% es 0.90 y 11% es 1.11. El factor de media geométrica menos 1 da el rendimiento compuesto promedio por periodo.
Convierte primero las fracciones a decimales. Para datos agrupados o ponderados por frecuencia, usa el método logarítmico: multiplica cada ln(valor) por su frecuencia, suma, divide por la frecuencia total y exponentia.
Con exactamente dos números positivos, la media geométrica se reduce a la raíz cuadrada de su producto, por eso es fácil verificarla a mano. Estos ejemplos cubren problemas de libro de texto muy buscados.
| Pregunta común | Entrada | Cálculo | Media geométrica |
|---|---|---|---|
| Calcula la media geométrica entre 4 y 16 | 4, 16 | sqrt(4 x 16) | 8 |
| Encuentra la media geométrica entre 12 y 16 | 12, 16 | sqrt(12 x 16) | 13.8564 |
| Encuentra la media geométrica entre 16 y 25 | 16, 25 | sqrt(16 x 25) | 20 |
| Encuentra la media geométrica de una lista de datos | 1, 5, 10, 13, 30 | (1 x 5 x 10 x 13 x 30)^(1/5) | 7.21 |
Guía completa de referencia
La media geométrica es la raíz n del producto de n valores positivos. Es el promedio correcto cuando los valores se componen, multiplican o actúan como razones.
La media geométrica multiplica todos los valores y luego toma la raíz que coincide con el conteo.
Ejemplo: la media geométrica de 4 y 16 es 8, porque 8 x 8 = 4 x 16.
n es el número de valores. Cada x es un valor positivo. En conjuntos grandes, promediar logaritmos y exponenciar da el mismo resultado.
Para 1, 5, 10, 13 y 30, multiplica los valores y toma la quinta raíz. La media geométrica es 7.21.
| Paso | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Producto | 1 x 5 x 10 x 13 x 30 | 19,500 |
| Raíz | 19,500^(1/5) | 7.21 |
| Comparación aritmética | (1 + 5 + 10 + 13 + 30) / 5 | 11.80 |
Las pérdidas porcentuales pueden convertirse en factores positivos, pero los valores negativos crudos y los ceros crudos necesitan contexto.
Un retorno de 8% se vuelve 1.08, un retorno de -10% se vuelve 0.90 y 0% se vuelve 1.00.
La media aritmética no reproduce el valor final de una cuenta cuando ganancias y pérdidas se componen. La media geométrica sí.
| Periodo | Inicio | Retorno | Final |
|---|---|---|---|
| Año 1 | $1,000.00 | 6% | $1,060.00 |
| Año 2 | $1,060.00 | 7% | $1,134.20 |
| Año 3 | $1,134.20 | 8% | $1,224.94 |
| Año 4 | $1,224.94 | -35% | $796.21 |
| Año 5 | $796.21 | 16% | $923.60 |
Usa media geométrica para CAGR y análisis de retorno compuesto.
Úsala para crecimiento poblacional y razones que cambian multiplicativamente.
Úsala cuando los puntajes se expresan frente a una línea base.
Ayuda a entender áreas, teoremas de altura y diseño proporcional.
La calculadora convierte porcentajes en factores, multiplica los valores positivos y toma la raíz n.
Usa 1.08, 0.97, 1.15 o retornos como 8%, -10%, 11%.
La calculadora multiplica los valores y toma la raíz n.
El panel muestra ambas medias para detectar sesgo y efectos de composición.
Mueve el control de volatilidad y observa cómo crece la diferencia cuando los valores son menos uniformes.
Úsala cuando los valores se multiplican: rendimientos, crecimiento, razones e índices normalizados.
Escenario seleccionado
Cada paso mantiene el cálculo ligado a la composición.
| Caso de uso | Formato de entrada | Por qué encaja |
|---|---|---|
| Factores de crecimiento | 1.08, 1.12, 0.97, 1.15 | Población, ingresos e índices se multiplican de un periodo a otro. |
| Retornos de inversión | 1.20, 0.92, 1.06, 1.11 | Los retornos se componen, por eso un promedio basado en producto representa mejor el resultado. |
| Razones e índices | 0.86, 1.04, 1.22, 1.10 | Las razones dependen de escala y la media geométrica reduce el efecto de un valor aislado grande. |
Es la raíz n del producto de n valores positivos y sirve para crecimiento, razones y rendimientos compuestos.
Sí. 8%, -10%, 11% se convierten en 1.08, 0.90 y 1.11 antes del cálculo.
La diferencia muestra qué tan desiguales son los valores. En valores positivos, la media aritmética nunca es menor que la geométrica.
No. El cálculo se ejecuta en tu navegador.
Sí. Promedio geométrico y media geométrica describen el mismo promedio de producto y raíz. Ambos multiplican los valores y toman la raíz correspondiente al número de valores.
Sí. Introduce rendimientos como porcentajes, por ejemplo 8%, -10% y 11%, o factores como 1.08, 0.90 y 1.11. La calculadora muestra el promedio geométrico compuesto por periodo.