산술평균이 맞는 경우
점수, 개수, 온도, 시간처럼 값이 더해지는 데이터에 사용합니다. 복리 수익률이나 같은 거리의 속도에는 다른 평균이 필요합니다.
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산술평균 계산기 — 공식, 예시, 사용해야 할 때
산술평균은 모든 값을 더한 뒤 개수로 나누는 평균입니다. 각 값이 전체 합에 같은 비중으로 기여할 때 적합합니다.
브라우저에서 실행
더하는 평균
계산 전
산술평균은 모든 값을 더한 뒤 개수로 나누는 평균입니다. 각 값이 전체 합에 같은 비중으로 기여할 때 적합합니다.
AM이 보여 주는 것과 숨기는 것
AM은 더하는 데이터의 중심을 보여 주지만 극단값에도 민감합니다.
AM-GM 차이가 말해 주는 것
양수 데이터에서는 AM ≥ GM입니다. 차이가 크면 분산, 이상값 또는 곱해지는 데이터일 수 있습니다.
AM × n = 합계
AM은 합계를 보존합니다. AM × n은 항상 모든 값의 합과 같습니다.
AM이 맞는 경우와 대안이 필요한 경우
각 행은 입력, 선택, 이유를 보여 줍니다.
| 상황 | 입력 | 다음 단계 | 이유 |
|---|---|---|---|
| 반 점수: 0점 하나의 영향 | 72, 80, 88, 96 | AM → 84 | AM × n이 원래 합계와 같은지 확인합니다. |
| 투자 수익률 | 6%, 7%, -35%, 10% | GM/CAGR 사용 | 수익률은 더해지지 않고 시간에 따라 복리로 변합니다. |
| 왕복 속도 | 30 mph, 60 mph | HM 사용 → 40 mph | 같은 거리에는 조화평균이 필요합니다. |
| 치우친 소득 | $30k, $40k, $45k, $50k, $500k | AM과 중앙값 함께 사용 | {4, 9, 16, 100}에서 AM = 32.25로, 네 값 중 세 값보다 큽니다. |
계산기: 단계 보기
값이 더하는 데이터이며 같은 단위인지 확인합니다.
쉼표, 공백 또는 줄바꿈으로 값을 입력합니다.
AM을 확인합니다. GM보다 훨씬 크면 이상값을 의심하세요.
AM × n이 원래 합계와 같은지 확인합니다.
반 점수: 0점 하나의 영향
주어진 값
점수: 72, 80, 88, 96; 이후 0을 추가.
계산
0 없이 AM = 336/4 = 84. 0 포함 AM = 336/5 = 67.2.
결과
0 하나가 평균을 84에서 67.2로 낮춥니다.
핵심
AM은 모든 값에 민감합니다. 이상값이 있으면 중앙값도 함께 제시하세요.
산술평균과 다른 요약값: AM이 틀릴 때
AM은 더하는 데이터에 맞지만, 곱해지는 데이터, 비율, 심하게 치우친 데이터에는 오해를 줄 수 있습니다.
| 방법 | 적합한 경우 | 주의 | 예시 |
|---|---|---|---|
| 산술평균 | 점수, 측정값, 개수처럼 직접 더하는 데이터. | {4, 9, 16, 100}에서 AM = 32.25로, 네 값 중 세 값보다 큽니다. | 72, 80, 88, 96 → AM = 84. |
| 기하평균 | 성장 배수, 비율, 복리 변화. | 양수 값이 필요하며 0은 곱을 깨뜨립니다. | 1.06, 0.92, 1.15 → GM ≈ 1.038. |
| 중앙값 | 소득이나 주택 가격처럼 치우친 데이터. | 극단값이 얼마나 큰지는 보여 주지 않습니다. | $30k, $40k, $45k, $50k, $500k → 중앙값 = $45k. |
| 표준편차 | 평균 주변의 퍼짐. | 평균이 아니라 안정성을 설명하는 지표입니다. | {2, 6, 10, 14, 18}: AM = 10, 표준편차 ≈ 5.66. |
이상값 효과: 큰 값 하나가 AM을 끌어올림
{4, 9, 16, 100}에서 AM = 32.25로, 네 값 중 세 값보다 큽니다.
산술평균 계산 흐름
AM = 합계 / n. 확인: AM × n은 원래 합계여야 합니다.
72 + 80 + 88 + 96 = 336.
n = 4.
AM = 336 / 4 = 84.
84 × 4 = 336.
계산 전
산술평균이 맞는 경우
점수, 개수, 온도, 시간처럼 값이 더해지는 데이터에 사용합니다. 복리 수익률이나 같은 거리의 속도에는 다른 평균이 필요합니다.
AM-GM 차이가 말해 주는 것
양수 데이터에서는 AM ≥ GM입니다. 차이가 크면 분산, 이상값 또는 곱해지는 데이터일 수 있습니다.
산술평균의 흔한 실수
공식은 단순하지만 모든 데이터에 맞지는 않습니다.
투자 수익률
수익률은 시간에 따라 곱해지므로 기하평균/CAGR을 사용하세요.
왕복 속도
거리가 같을 때는 조화평균을 사용하세요.
섞인 단위
평균을 내기 전에 값을 정규화하거나 단위를 분리하세요.
자주 묻는 질문
산술평균은 음수를 사용할 수 있나요?
네. 덧셈 기반이므로 음수, 0, 양수를 모두 사용할 수 있습니다.
왜 GM과 HM도 보여 주나요?
비교를 통해 데이터가 정말 더하는 구조인지, 다른 평균이 더 적절한지 확인할 수 있습니다.
산술평균은 음수를 사용할 수 있나요?
네. 덧셈 기반이므로 음수, 0, 양수를 모두 사용할 수 있습니다.
왜 GM과 HM도 보여 주나요?
비교를 통해 데이터가 정말 더하는 구조인지, 다른 평균이 더 적절한지 확인할 수 있습니다.
산술평균과 다른 요약값: AM이 틀릴 때
AM은 더하는 데이터에 맞지만, 곱해지는 데이터, 비율, 심하게 치우친 데이터에는 오해를 줄 수 있습니다.