Calcolatore della Media Geometrica Media prodotto-radice per crescita, rapporti e rendimenti
Inserisci numeri positivi, rapporti o rendimenti percentuali. Il calcolatore mostra media geometrica, media aritmetica, prodotto, conteggio, confronto visivo e passaggi.
Libreria di calcolatori
Strumenti pratici per statistica, finanza, geometria e scelta della media giusta.
Statistica. Formula principale: HM <= GM <= AM.
SezioneFinanza. Formula principale: CAGR = (EV / BV)^(1/n) - 1.
SezioneGeometria. Formula principale: h = √(p × q).
La media aritmetica somma tutti i valori e divide per il numero di dati.
CalcolatoreMedia ponderata. Formula principale: WM = Σ(w_i * x_i) / Σw_i.
CalcolatoreMedia armonica. Formula principale: HM = n / Σ(1/x_i).
CalcolatoreVarianza / Deviazione standard. Formula principale: σ² = Σ((x_i - μ)^2) / n.
CalcolatoreCAGR. Formula principale: CAGR = (EV / BV)^(1/n) - 1.
CalcolatoreCAGR / XIRR. Formula principale: NPV = sum(CF_i / (1 + r)^(d_i/365)) = 0.
CalcolatoreTeorema dell'altezza. Formula principale: h = √(p × q).
Media geometrica e media aritmetica. Confronta metodi, input, formule e casi d’uso prima di scegliere.
GuidaMedia geometrica e media armonica. Confronta metodi, input, formule e casi d’uso prima di scegliere.
GuidaCAGR e media geometrica. Confronta metodi, input, formule e casi d’uso prima di scegliere.
GuidaCAGR e XIRR. Confronta metodi, input, formule e casi d’uso prima di scegliere.
GuidaMedia, mediana, moda e intervallo. Confronta metodi, input, formule e casi d’uso prima di scegliere.
GuidaQuale media dovrei usare?. Confronta metodi, input, formule e casi d’uso prima di scegliere.
Inizia da qui
La media geometrica risponde a una domanda diversa a seconda di ciò che stai mediando. Individua il tuo caso, carica uno degli esempi e il calcolatore mostra prodotto, radice n-esima e media aritmetica affiancati.
Usalo quando ogni valore moltiplica il precedente: crescita annua dei ricavi, variazione demografica o rendimenti di portafoglio. Inserisci da 2 a 30 fattori positivi e ottieni l'unico fattore che, ripetuto, riproduce lo stesso prodotto totale.
Con esattamente due numeri positivi la formula si riduce alla radice quadrata del loro prodotto, quindi il risultato è facile da verificare a mano. È la forma che compare nei problemi sull'altezza del triangolo rettangolo e nella maggior parte degli esercizi scolastici.
Due strade danno lo stesso risultato: moltiplicare tutti i valori e prendere la radice n-esima, oppure mediare i logaritmi naturali ed esponenziare. La strada logaritmica conta quando il prodotto supera ciò che un computer memorizza senza perdere precisione.
Le percentuali diventano prima fattori di crescita: 8% è 1.08, -10% è 0.90 e 0% è 1.00. Sottrai 1 alla media geometrica ottenuta per leggere il rendimento composto per periodo. Digita il segno % e la conversione avviene da sola.
Converti le frazioni in decimali prima di inserirle. Uno zero reale azzera l'intero prodotto, quindi stabilisci prima se è uno zero vero o una variazione dello 0%. Per dati ponderati per frequenza, moltiplica ogni ln(valore) per la sua frequenza, dividi per la frequenza totale ed esponenzia.
Seleziona un esempio per caricarlo nel calcolatore.
Con esattamente due numeri positivi la media geometrica è la radice quadrata del loro prodotto. Questi casi mostrano lo svolgimento completo, così puoi verificare il metodo prima di applicarlo a un elenco lungo.
| Problema | Input | Calcolo | Media geometrica |
|---|---|---|---|
| Media geometrica di 4 e 16 | 4, 16 | sqrt(4 x 16) | 8 |
| Media geometrica di 12 e 16 | 12, 16 | sqrt(12 x 16) | 13.8564 |
| Media geometrica di 16 e 25 | 16, 25 | sqrt(16 x 25) | 20 |
| Media geometrica di un elenco di cinque valori | 1, 5, 10, 13, 30 | (1 x 5 x 10 x 13 x 30)^(1/5) | 7.21 |
Guida di riferimento completa
La media geometrica è la radice n-esima del prodotto di n valori positivi. È la media corretta quando i valori si compongono, si moltiplicano o funzionano come rapporti.
La media geometrica moltiplica tutti i valori e poi prende la radice corrispondente al conteggio.
Esempio: la media geometrica di 4 e 16 è 8, perché 8 x 8 = 4 x 16.
n è il numero di valori. Ogni x è un valore positivo. Nei set grandi, fare la media dei logaritmi ed esponenziare dà lo stesso risultato.
Per 1, 5, 10, 13 e 30, moltiplica i valori e prendi la quinta radice. La media geometrica è 7.21.
| Passaggio | Calcolo | Risultato |
|---|---|---|
| Prodotto | 1 x 5 x 10 x 13 x 30 | 19,500 |
| Radice | 19,500^(1/5) | 7.21 |
| Confronto aritmetico | (1 + 5 + 10 + 13 + 30) / 5 | 11.80 |
Le perdite percentuali possono essere trasformate in fattori positivi, ma negativi grezzi e zeri grezzi richiedono contesto.
Un rendimento dell'8% diventa 1.08, un rendimento del -10% diventa 0.90 e 0% diventa 1.00.
La media aritmetica non riproduce il valore finale di un conto quando guadagni e perdite si compongono. La media geometrica sì.
| Periodo | Inizio | Rendimento | Fine |
|---|---|---|---|
| Anno 1 | $1,000.00 | 6% | $1,060.00 |
| Anno 2 | $1,060.00 | 7% | $1,134.20 |
| Anno 3 | $1,134.20 | 8% | $1,224.94 |
| Anno 4 | $1,224.94 | -35% | $796.21 |
| Anno 5 | $796.21 | 16% | $923.60 |
Usa la media geometrica per CAGR e analisi dei rendimenti composti.
Usala per crescita della popolazione e rapporti che cambiano in modo moltiplicativo.
Usala quando i punteggi sono espressi rispetto a una base.
Aiuta a capire aree, teoremi dell'altezza e design proporzionale.
Il calcolatore converte le percentuali in fattori, moltiplica i valori positivi e prende la radice n-esima.
Usa 1.08, 0.97, 1.15 o rendimenti come 8%, -10%, 11%.
Il calcolatore moltiplica i valori e prende la radice n-esima.
Il pannello mostra entrambe le medie per evidenziare dispersione ed effetto composto.
Sposta il controllo della volatilità e osserva come cresce il divario quando i valori diventano meno uniformi.
Usala quando i valori si moltiplicano: rendimenti, crescita, rapporti e indici normalizzati.
Scenario selezionato
Ogni passaggio mantiene il calcolo legato alla composizione.
| Caso d'uso | Formato di input | Perché è adatto |
|---|---|---|
| Fattori di crescita | 1.08, 1.12, 0.97, 1.15 | Popolazione, ricavi e indici si moltiplicano da un periodo al successivo. |
| Rendimenti di investimento | 1.20, 0.92, 1.06, 1.11 | I rendimenti si compongono, quindi una media basata sul prodotto rappresenta meglio il risultato. |
| Rapporti e indici | 0.86, 1.04, 1.22, 1.10 | I rapporti dipendono dalla scala e la media geometrica riduce l'effetto di un singolo valore grande. |
È la radice n-esima del prodotto di n valori positivi, utile per crescita, rapporti e rendimenti composti.
Sì. 8%, -10%, 11% diventano 1.08, 0.90 e 1.11.
Il divario mostra quanto i valori siano irregolari. Per valori positivi, AM non è mai inferiore a GM.
No. Il calcolo avviene nel tuo browser.
Sì. Entrambi i termini descrivono la stessa media prodotto-radice: si moltiplicano i valori e si prende la radice corrispondente al loro numero.
Inserisci i rendimenti come percentuali (8%, -10%, 11%) o come fattori (1.08, 0.90, 1.11). La media geometrica mostrata è il fattore di crescita composto per periodo; sottrai 1 per leggerla in percentuale.